Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) x² = 9/25 => x₁,₂ = ±√(9/25) = ±3/5 ∈ Q
b) 36x²-49 = 0 <=> 36x²=49 => x² = 49/36 =>
x₁,₂ = ±√(49/36) = ±7/6 ∈ Q
c) (3x-1)² = 64 => √(3x-1)² = √64 =>
I3x-1I = 8 => 3x-1 = ± 8
3x-1 = 8 => 3x = 9 => x₁ = 3 ∈ Q
3x-1 = -8 => 3x = -7 => x₂ = -7/3 ∈ Q
d) (2x+0,3)² = 0,04 => √(2x+0,3)² = √0,04 =>
I2x+0,3I = 0,2 =>
2x+0,3 = ± 0,2 =>
2x+0,3 = 0,2 => 2x = -0,1 => x₁ = -1/20 = -0,05
2x+0,3 = -0,2 => 2x = -0,5 => x₂ = -5/20 = - 1/4 = -0,25
e) x² = 3 => x₁,₂ = ± √3 ∉ Q => nu are solutii in multimea Q
f) 2x²+7 = 3+11x² => 9x² = 4 => x² = 4/9 => x₁,₂ = ±√(4/9) =>
x₁,₂ = ± 2/3 ∈ Q
