Răspuns:
x₁ = 33
x₂ = -3
Explicație pas cu pas:
[tex]\frac{7x+21}{x+2} = \frac{x+3}{5}[/tex]
În primul rând, condiția de existență a primei fracții: x+2≠0 ⇔ x≠-2
(x+2)(x+3) = 5(7x+21) - produsul mezilor este egal cu produsul extremilor
x²+5x+6 = 35x+105
x²+5x+6 - 35x-105 = 0 - am adus toți termenii în membrul stâng
x²-30x-99 = 0 - avem o ecuație de gradul 2.
Calculăm soluțiile:
Δ=900+396 = 1296
√Δ = 36
[tex]x_{1} = \frac{30+36}{2} = 33[/tex]
[tex]x_{2} = \frac{30-36}{2} = -3[/tex]
Ambele soluții respectă condiția x≠-2
