Răspuns:
a) [tex]4^{37}[/tex] = [tex](2^2)^{37}=2^{2*37}=2^{74}[/tex] => [tex]2^{75}[/tex] > [tex]2^{74}[/tex];
b) [tex]4^{25}=(2^2)^{25}=2^{2*25}=2^{50}[/tex];
[tex]8^{16} =(2^3)^{16} = 2^{3*16}= 2^{48}=>4^{25}>8^{16}[/tex];
c) [tex]9^{17}=(3^2)^{17}=3^{2*17}=3^{34} => 3^{35}>3^{34}[/tex];
d) [tex]9^{15}=(3^2)^{15}=3^{30}[/tex];
[tex]27^{10}=(3^3)^{10}=3^{3*10}=3^{30}=>9^{15}=27^{10}[/tex];
e) [tex]32^{10}=(2^5)^{10}=2^{5*10}=2^{50}[/tex];
[tex]16^{25}=(2^4)^{25}=2^{4*25}=2^{100}=> 32^{10}<16^{25}[/tex];
f) [tex]2^{45}=2^{3*15}=(2^3)^{15}=8^{15}[/tex];
[tex]3^{30} = 3^{2*15} = ( 3^2)^{15} = 9^{15}=>2^{45}<3^{30}[/tex];
g)[tex]2^{120}=2^{3*40}=(2^3)^{40}=8^{40}[/tex];
[tex]3^{80}=3^{2*40}=(3^2)^{40}=9^{40}=>2^{120}<3^{80}[/tex];
h)[tex]2^{85}=2^{5*17}=(2^5)^{17}=32^{17}[/tex];
[tex]5^{34}=5^{2*17}=(5^2)^{17}=25^{17}=>2^{85}<5^{34}[/tex];
i)[tex]3^{57}=3^{3*19}=(3^3)^{19}=27^{19}[/tex];
[tex]5^{38}=5^{2*19}=(5^2)^{19}=25^{19}=>3^{57}>5^{38}[/tex];
