Raspuns : 15
Cate numere de doua cifre se divid cu 5 ?
Toate numerele de forma [tex]n=5k, \text{ unde } k \in N, 2\leq n \leq 19[/tex]. In total avem 18 valori divizibile cu 5 de doua cifre.
Notam :
[tex]A=\{n=5k, \text{ unde } k \in N, 2\leq n \leq 19\}[/tex]
[tex]Card(A)=18[/tex]
Cate numere se divid cu 25 ?
Toate numerele de forma [tex]n=25k, \text{ unde } k \in N, 1\leq n \leq 3[/tex]. In total avem 3 valori divizibile cu 25 de doua cifre.
[tex]B=\{n=2k | k \in N, 1 \leq n \leq 3\}[/tex]
[tex]Card(B)=3[/tex]
Cate numere de doua cifre se divid cu 5 dar nu cu 25 ?
[tex]Card(A-B)=Card(A)-Card(A \cap B )[/tex]
Deoarece toate numerele divizibile cu 5 sunt divizibilie si cu 25 rezulta ca [tex]Card(A \cap B) = Card(B)[/tex]
Inlocuind :
[tex]Card(A-B)=Card(A)-Card(B) = 18-3=15[/tex]
Verificare practica :
Numerele sunt 10,15,20,30,35,40,45,55,60,65,70,80,85,90,95. Deci 15 valori, rezultatul este corect.
