👤
Dandaria0710
a fost răspuns

8. Demonstrați că numărul natural abc, scris în baza 10, se divide cu 3, dacă a + b + c se divide cu 3.Repede vă rog!​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[tex]\bf \overline{abc}~~\vdots~3[/tex]

(a + b + c) ⋮ 3

[tex]\bf \overline{abc}=100a +10b+c[/tex]

[tex]\bf a +99a +b +9b + c =[/tex]

[tex]\bf (a +b+c)+99a +9b =[/tex]

[tex]\bf\red{ [(a +b+c)+9\cdot (11a +b)] ~~\vdots ~~3}[/tex]  

      ↓                 ↓  

      ⋮ 3               ⋮ 3

Sau putem scrie așa:

(a + b + c) ⋮ 3

   si

9(11a + b) ⋮ 3   ⇒ [(a + b + c) + 9(11a + b)] ⋮ 3

==pav38==

Alte intrebari