a)
[tex] \huge{}^{ \sqrt{2}) } \frac{7}{ \sqrt{2} } = \frac{7 \sqrt{2} }{2} [/tex]
b)
[tex] \huge {}^{ \sqrt{13} )} \frac{ - 13}{ \sqrt{13} } = \frac{ - 13 \sqrt{13} }{13} {}^{( 13} = - \sqrt{13} [/tex]
c)
[tex] {}^{ \sqrt{30)} } \frac{5 \sqrt{72} }{6 \sqrt{30} } = \frac{5 \sqrt{72 \times 30} }{6 \times 30} = \\ = \frac{5 \sqrt{2160} }{180} = \frac{5 \times 12 \sqrt{15} }{180} = \\ = \frac{60 \sqrt{15} }{180} {}^{(60} = \frac{ \sqrt{15} }{30} [/tex]
vezi poza pentru descompunerea radicalului
d)
[tex] \frac{4 \sqrt{13} }{ \sqrt{26} } = \frac{4 \sqrt{13} }{ \sqrt{13 \times 2} } = \\ = \frac{4 \sqrt{13} }{\sqrt{13} \times \sqrt{2} } {}^{( \sqrt{13} } = {}^{ \sqrt{2}) } \frac{4}{ \sqrt{2} } = \\ = \frac{4 \sqrt{2} }{2} {}^{(2} = 2 \sqrt{2} [/tex]
_____________________
EXPLICAȚIE:
Sa rationalizezi înseamnă să ,,scoți" radicalul de la numitorul fracției(numărul de jos) și să "îl muti" la numărătorul fracției (numărul de sus).
Pentru a face asta trebuie să amplifici(adică înmulțești și sus și jos) cu radicalul de carte vrei sa scapi de la numitor
x / ✓y = x✓y / y
amplificăm cu ✓y
la numitor avem ✓y •✓y = ✓y²= y
