👤
a fost răspuns

11. Elevii înscriși la cercul de speologie au descoperit într-o peşteră un cufăr închis cu următorul cifru: 1 * 2 * 3 * 4*5*6* 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16. Pe capacul său era scris următorul mesaj: „Pentru a mă deschide, schimbă ordinea numerelor, astfel încât suma oricăror două numere vecine să fie pătratul unui număr natural". Care este cifrul cu care au deschis cufărul? ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16

Patratele perfecte mai mici ca 31 (15 + 16 = 31) ce se pot forma cu numerele de mai sus sunt:

[tex]\bf 1 = 1^2[/tex]

[tex]\bf 4 = 2^2[/tex]

[tex]\bf 9 = 3^2[/tex]

[tex]\bf 16 = 4^2[/tex]

[tex]\bf 25 = 5^2[/tex]

Cifrul care a deschis cufărul este

16 * 9 * 7 * 2 * 14 * 11 * 5 * 4 * 12 * 13 * 3 * 6 * 10 * 15 * 1 * 8    

Verificare:

[tex]16+ 9 = 25[/tex]

[tex]9+7 = 16[/tex]

[tex]7+2=9[/tex]

[tex]2+14=16[/tex]

............

[tex]15+1=16[/tex]

[tex]1+8=9[/tex]

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 2 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.  

Baftă multă !

==pav38==

Alte intrebari