Răspuns:
ab=30
Explicație pas cu pas:
ab0ab=10000a+1000b+0+10a+b=
10010a+1001b=
1001(10+b)
Cautam 6 numere prime consecutive astfel incat produsul lor sa fie egal cu 1001(10a+b).
Descompunem in factori primi pe 1001
1001=7×11×13,
Cum 7, 11 si 13 sunt numere prime consecutive scriem inca 3 numere astfel incat sa obtinem un sir de 6 numere prime consecutive si verificam daca produsul lor este un numar de forma ab0ab
a) Scriem 3 numere prime consecutive mai mici ca 7
2×3×5×7×11×13=30030
Deci a=3, b=0, adica ab=30.
b) Scriem 3 numere prime consecutive mai mari ca 13
7×11×13×17×19×23=7436429 , nu poate fi acceptat ca solutie intrucat nu este de forma ab0ab.
Deci numarul cautat este 30030, iar ab=30
