Răspuns:
m ∈ R - [-1/2 , 1].
Explicație pas cu pas:
Ca acest trinom de gradul doi sa fie diferit de 0 inseamna ca parabola care este graficul functiei atasate sa nu intersecteze axa Ox, ceea ce implica sa avem discriminatul < 0, adica sa avem solutii x1,2 complexe.
Δredus = 1 + m(-2m + 1) = -2m^2 + m +1 < 0
m1,2 = -1 +- rad(1 + 8) / (-4) = -1 +- 3 / (-4)
m1 = -4 / -4 = 1
m2 = -1 + 3 / -4 = 2 / -4 = -1/2
Graficul lui Δredus este o parabola cu ramurile in jos pt ca avem coeficientil lui m^2 este -2 < 0.
Ca sa avem Δredus < 0 trebuie sa-l avem pe m in afara radacinilor, adica
m ∈ R - [-1/2 , 1].
