Notăm cele două numere cu t și q
[tex]\it t+q=8 \Rightarrow q=8-t\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ (1) \Rightarrow t\cdot q=t(8-t)=8t-t^2=-t^2+8t.\\ \\ Vom\ considera\ func\c{\it t}ia\ f(t)=-t^2+8t \\ \\ \ \ Maximul\ acestei\ func\c{\it t}ii\ are\ loc\ pentru \ \ t=-\dfrac{8}{-2}=4\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow q=8-4=4[/tex]
Așadar, valoarea maximă a produsului se realizează pentru t = q = 4
