Răspuns:
Orice numar natural poate avea doar una din formele
3k
3k+1
3k+2
Diferenta oricaror 2 numere de acelasi fel este divizibila cu 3
3k-3p=3(k-p)
3k+1-(3p+1)=3(k-p) etc.
Vom alege primele 3 numere de forme diferite, dar pemtru al patrulea nu putem alege decat una formele deja alese, Deci vom avea intre cele 4 mumere, cel pitim 2 de acelasi fel, cu diferenta lor divizibila cu 3.
La fel pentru pumctil b, unde tinem cont ca orice numar natural are una din formele
5k
5k+1
5k+2
5k+3
5k+4
