[tex] \binom{4 \: \: \: \: \: \: 5}{ 3 \: \: \: \: \: \: 2} {}^{2} = \binom{4 \: \: \: \: \: \: 5}{3 \: \: \: \: \: \: 2} \binom{4 \: \: \: \: \: \: 5}{3 \: \: \: \: \: \: 2} = [/tex]
[tex] \binom{4 \times 4 + 5 \times 3 \: \: \: \: \: \: 4 \times 5 + 5 \times 2}{3 \times 4 + 2 \times 3 \: \: \: \: \: \: \: 3 \times 5 + 2 \times 2} = \binom{31 \: \: \: \: \: \: 30}{18 \: \: \: \: \: \: 19} [/tex]
[tex] \binom{4 \: \: \: \: \: \: 5}{3 \: \: \: \: \: \: 2} {}^{3} = \binom{31 \: \: \: \: \: \: 30}{18 \: \: \: \: \: \: 19} \binom{4 \: \: \: \: \: \: 5}{3 \: \: \: \: \: \: 2} = [/tex]
[tex] \binom{31 \times 4 + 30 \times 3 \: \: \: \: \: \: 31 \times 5 + 30 \times 2}{18 \times 4 + 19 \times 3 \: \: \: \: \: \: 18 \times 5 + 19 \times 2} = \binom{214 \: \: \: \: \: \: 215}{129 \: \: \: \: \: \: 128} [/tex]
[tex] \binom{4 \: \: \: \: \: \: 5}{3 \: \: \: \: \: \: 2} {}^{4} = \binom{214 \: \: \: \: \: \: 215}{129 \: \: \: \: \: \: 128} \binom{4 \: \: \: \: \: \: 5}{3 \: \: \: \: \: \: 2} = [/tex]
[tex] \binom{214 \times 4 + 215 \times 3 \: \: \: \: \: \: 214 \times 5 + 215 \times 2}{129 \times 4 + 128 \times 3 \: \: \: \: \: \: 129 \times 5 + 128 \times 2} = [/tex]
[tex] \binom{1501 \: \: \: \: \: \: 1500}{900 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 901} [/tex]
