AB=12 cm
BC=4 cm
E este simetricul lui C fata de B
CB=BE=4 cm
CE=4+4=8 cm
In ΔABC dreptunghic in B aplicam Pitagora (suma catetelor la patrat este egala cu ipotenuza la patrat)
AC²=AB²+BC²
AC²=144+16=160
AC=4√10 cm
CO=AC:2=2√10 cm
OB este mediana in ΔCEO
Mediana imparte aria triunghiului in doua arii egale
[tex]A_{ABCD}=AB\cdot BC=12\cdot 4=48\ cm^2\\\\A_{COB}=A_{ABCD}:4=48:4=12\ cm^2\\\\A_{CEO}=2\cdot A_{COB}=2\cdot 12=24\ cm^2[/tex]
b)
Fiie OP║BF
BF⊥CE
OP⊥CE
P este mijlocul lui BC (ΔCOB isoscel)
OP=AB:2=6 cm
Din Teorema lui Thales avem:
[tex]\frac{EF}{EO} =\frac{EB}{EP}=\frac{BF}{PO}[/tex]
EP=EB+BP=4+2=6 cm
[tex]\frac{4}{6} =\frac{BF}{6}\\\\BF=4\ cm[/tex]
BF=BE=CB⇒ ΔCBF dreptunghic isoscel⇒ ∡BFC=45°
Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/2754134
#SPJ5
