Răspuns:
[tex]a) {2}^{31} + {2}^{33} = {2}^{31} \times (1 + {2}^{33} \div {2}^{31} ) = {2}^{31} \times (1 + {2}^{2} ) = {2}^{31} \times (1 + 4) = {2}^{31} \times 5[/tex]
(2^31 •5) este divizibil cu 5 deoarece un factor este 5
[tex]b) {3}^{23} - {3}^{21} = {3}^{21} \times ( {3}^{23} \div {3}^{21} - 1) = {3}^{21} \times ( {3}^{2} - 1) = {3}^{21} \times (9 - 1) = {3}^{21} \times 8[/tex]
(3^21 •8) este divizibil cu 8 deoarece un factor este 8
[tex]c) {2}^{50} - {2}^{47} = {2}^{47} \times ( {2}^{50} \div {2}^{47} - 1) = {2}^{47} \times ( {2}^{3} - 1) = {2}^{47} \times (8 - 1) = {2}^{47} \times 7[/tex]
(2^47 •7) este divizibil cu 7 deoarece un factor este 7
[tex]d) {7}^{45} + {7}^{43} = {7}^{43} \times ( {7}^{45} \div {7}^{43} + 1) = {7}^{43} \times ( {7}^{2} + 1) = {7}^{43} \times (49 + 1) = {7}^{43} \times 50 = {7}^{43} \times 5 \times 10[/tex]
(7^43•5•10) este divizibil cu 5 deoarece un factor este 5
