Ex 14
Da, deoarece atât a, cât și b sunt paralele
cu aceeași dreaptă (c), deci vor fi
paralele între ele.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Și ca demonstrație:
a || b (ip)
b || c (ip)
Reducem la absurd și presupunem că
a ∦ c, adică că se vor intersecta într-un punct, pe care-l notăm cu D.
a ∩ c = {D}
Atunci, prin punctul D trec dreptele a
(care știm însă că este || b) respectiv c
(care este, de asemena, || b), lucru ce
contrazice axioma paralelelor: printr-un
punct aflat în afara unei drepte, putem
duce o singură paralelă la dreapta dată.
Așadar, presupunerea noastră este falsă
=> a || c
