Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Nu se specifica sa se foloseasca definitia
derivatei, asa ca vom folosi derivarea directa
Notam: f1(x) si f2(x) cele 2 ramuri f(x), si cu
ls= limita derivatei la stanga, cu
ld= limita derivatei la dreapta, in x0
3a) f1' = 3*1+0 = 3, ls = f1'(1) = 3
f2' = -2x +5 , ld = f2'(1) = -2 +5 = 3
Avem ls = ld, f(x) e derivabila in x = 1
b) f1' = 3, ls = f1'(-1) = 3
f2' = 4x^3, ld = f2'(-1) = -4
Avem ls ≠ ld, f(x) nu e derivabila in x = -1
1c) f'(x) = (0*(x-2) - 1*1)/(x-2)^2 = -1/(x-2)^2
f'(0) = -1/2^2 = -1/4
f(x) e derivabila in x = 0
