Răspuns:
15. a = 153; b = 635; c = 0; d = 1
16. 8 zerouri
Explicație pas cu pas:
15.
dacă produsul este 0, atunci cel puțin unul din factori este 0:
a - 153 = 0 ⇒ a = 153
factorul comun:
b · (270 + 329 - 499) = b · 100 ⇒ b = 635
factorul comun; unul din factori este 0:
c · (72 + 372 - 150 + 100) = 0 ⇒ c = 0
elementul neutru:
0 + 0 + d · 100 = 100 ⇒ d = 1
16.
Un zero la finalul unui produs se poate obține din înmulțirea cu un număr care are cifra unităților 0 sau din înmulțirea unui număr care are ultima cifră 2 cu un număr care are ultima cifră 5.
Atenție trebuie acordată cazurilor de înmulțire cu 25. Dacă este înmulțit cu un multiplu al lui 4, atunci se obțin 2 zerouri: 4 · 25 = 100. Practic avem 2 · (2·5), deci doi de zero.
În produsul nostru avem:
→ factorii 30 și 40 ⇒ 2 zerouri
→ 24 · 25 = 6 · 4 · 25 = 600 ⇒ 2 zerouri
→ 32 · 35 ⇒ 1 zero
→ 42 · 45 ⇒ 1 zero
→ 44 · 50 = 11 · 4 · 2 · 25 ⇒ 2 zerouri
în total ⇒ 8 zerouri
