Răspuns:
8. x = 140; y = 144; z = 150
9. cartea are 200 de pagini; în prima zi a citit 80 pagini; în a doua zi a citit 45 pagini
Explicație pas cu pas:
8.
notăm numerele cu x, y, z
x - x/7 = y - y/6 = z - z/5
6x/7 = 5y/6 = 4z/5
notăm valorea acestui șir de rapoarte egale cu k
va rezulta din produsul mezilor = produsul extremilor că:
x = 7k/6
y = 6k/5
z = 5k/4
acum facem suma lor, și știm că este egală cu 434
[tex]\frac{7k}{6} +\frac{6k}{5} +\frac{5k}{4} =434[/tex]
înmulțim relația cu cmmmc(4, 5, 6) = 60
70k + 72k + 75k = 26040
217k = 26040
k = 120
aflăm x, y, z:
x = 7k/6 = 7 · 20 = 140
y = 6k/5 = 6 · 24 = 144
z = 5k/4 = 5 · 30 = 150
9.
notăm numărul de pagini al cărții cu x și paginile rămase după prima zi cu y
dacă în a doua zi a citit 3/8 din y, înseamnă că după a doua zi i-au rămas de citit 5/8 din y
5y / 8 = 75
y = 8 · 75 / 5 = 8 · 15 = 120
deci, după prima zi i-au rămas 120 de pagini
aceste 120 pagini reprezintă 1 - 2/5 din x, adică 3/5 din x
3x / 5 = 120
x = 5 · 120 / 3 = 5 · 40 = 200
deci cartea are 200 de pagini
în prima zi a citit 200 · 2 / 5 = 80 pagini
în a doua zi a citit (200 - 80) · 3 / 8 = 120 · 3 / 8 = 15 · 3 = 45 pagini
