👤
a fost răspuns

In figura de mai jos este desenata o curea de transmisie intre doua roti dintate , prima cu raza O1A= 6cm , iar a doua cu raza O2B = 1 cm , ale caror centre se afla unul fata de celalalt la distanta O1O2 = 10 cm . Consideram ca AB este tangenta comuna exterioara a celor doua cercuri .( O1 si O2 - centre cerc)
a) Demonstrati ca masura unghiului AO1O2 este de 60* .

In Figura De Mai Jos Este Desenata O Curea De Transmisie Intre Doua Roti Dintate Prima Cu Raza O1A 6cm Iar A Doua Cu Raza O2B 1 Cm Ale Caror Centre Se Afla Unul class=

Răspuns :

LightningPower

Explicație pas cu pas:

"AB este tangenta comuna exterioara a celor 2 cercuri" => AB este perpendiculara pe razele celor 2 cercuri (A01, B02).

Notam cu {Q} perpendiculara dusa din O2 pe AO1.

Stiim ca AO1O2B este dreptunghi (are unghiurile de 90 de grade) => AQ = BO1 = 1cm.

Cum AQ = 1cm si A01 = 6cm => QO1 = 5cm (1)

Stiim din textul problemei ca: O1O2 = 10cm (2)

Triunghiul QO1O2 este dreptunghic in {Q}  (3)

(1),(2),(3), din reciproca teoremei unghiului de 30 de grade => QO2O1 = 30 de grade => QO1O2 = 60 de grade.

(Spune-mi daca nu iti  este clar)

Vezi imaginea LightningPower

Alte intrebari