Răspuns:
4
Explicație pas cu pas:
Notam a = u([tex]4^{2015}[/tex])
Dar 4 = 2²
⇒
a =u[(2²)la puterea 2015]
a =u([tex]2^{4030}[/tex])
Pentru ca avem baza 2, ne amintim cum evolueaza puterile lui 2:
[tex]2^{1}[/tex] = 2
[tex]2^{2}[/tex] = 4
[tex]2^{3}[/tex] = 8
[tex]2^{4}[/tex] = 16
[tex]2^5}[/tex] = 32
etc.
Observam ca ultima cifra a puterilor lui 2 se repeta la fiecare grupa de 4 numere, adica puterile lui 2 au ultima cifra 2 sau 4 sau 8 sau 6.
Asadar, pentru numarul a vom imparti puterea (adica pe 4030) la 4 ⇒
4030:4=1007 rest 2
Pentru ca restul acestei impartiri este 2, inseamna ca ultima cifra a lui [tex]2^{4030}[/tex] este cifra de pe locul 2 din grupa celor 4 posibile pentru numerele care au baza 2. Deci e vorba despre 4.
⇔
a = u([tex]4^{2015}[/tex]) = u([tex]2^{4030}[/tex]) = 4
