Răspuns:
(2√41-3 ) cm, cea muica
(2√41 +3) cm, cea mare
Explicație pas cu pas:
vezi desen
aplicam Teo Pitagora, tinem cont de E,. centru cerc inscris, si de bisectoarea unghiului de 90 grade si de tangentele dintr-un pct exterior la cerc(teo ciocului de cioara)
(r+2)²+(r+8)²=10²
2r²+20r+68=100
2r²+20r-32=0
r²+10r-16=0
r1,2=-5±√(100+64)/2
convine doar r>0
r=√164-5=2√41-5
cateele audeci 2+2√41-5=2√41-3 cm
si, respexctiv
8 +2√41-5=2√41-3 cm
