ion poate obtine o buna aproximatie a inaltimii unui copac prin urmatorul procedeu .Mai intai el face un semn pe copac ce se afla la inaltimea ochilor sai, sa zicem la 1.50 m de sol .Merge apoi la 30 m de copac .Privind spre copac ,el tine o rigla de 10 cm in fata unui ochi al sau si o deplaseaza pana cand ea acopera copacul de la semnul facut in sus .Utilizand o sfoara legata de un capat al riglei ,el masoara 20 de cm,distanta de la ochiul sau la rigla .Apoi, printr-un rationament matematic,determina inaltimea copacului .cat este aceasta?
Desenezi un triunghi dreptunghic in B, ABC, AB este inaltimea copacuui -inaltimea lui Ion, iar BC=BM(distanta de la copac pana la Ion=30m=3000cm)+MC(distanta de la rigla la ochiul lui IOn=20cm)=3020cm
duci o paralela copacului (adica lui AB) din M in N pe AC, adica MN=rigla de 10cm.
Se formeaza astfel un triunghi dreptunghic in M, MNC cu MC=20cm, MN=10cm, de unde rezulta cu th pitagora NC^2=10^2+20^2=500cm=> NC=10√5
NM || AB
rezulta ca ΔNMC ~ Δ ABC
Prin th fundamentala a asemanarii: rapoartele egale:
CN/CA=CM/CB=NM/AB
inlocuim cu datele stiute:
10√5/CA=20/3020=10/AB
=> AB=3020*10/20=1510cm=15.1m
Deci inaltimea totala a copacului este AB+inaltimea lui Ion=15.1+1.5=16.6m
inaltimea copacului este 16.6m