👤
a fost răspuns

AJUTOOR!!!!
Fie i centrul cercului inscris in triunghiul ABC.Stiind ca [Ai]=[Bi]=[Ci],sa se arate ca triunghiul ABC este echilateral.

Răspuns :

Vassy
I centrul cercului inscris.El se afla la intersectia bisectoarelor interioare ale unghiurilor triunghiului.⇒<ABI≡<CBI≡<BCI≡<ACI≡<CAI≡<BAI
In ΔAIB,m<AIB=180-m<ABI-m<BAI
InΔAIC,m<AIC=180-m<ACI-m<CAI       ⇒AIB≡AIC≡BIC si cum
In ΔBIC, m<BIC=180-m<CBI-m<BCI                        AI≡BI≡CI,
-----------------------------------------------------------------------------------------
Atunci ΔAIB≡ΔBIC≡ΔAIC (ULU)⇒AB≡BC≡AC⇒ΔABC echilateral

Alte intrebari