Răspuns:
Explicație pas cu pas:
( a, b) = 15 → cel mai mare divizor comun al numerelor
a = 15x și b = 15y, unde x, y prime între ele
a × b = 3 150 → produsul numerelor
15x · 15y = 3 150
x · y = 3 150 : 15²
x · y = 3 150 : 225
x · y = 6
______________________
6 = 1×6 = 2×3 = 3×2 = 6×1
dacă x = 1 ⇒ y = 6 ⇔ a = 15×1 și b = 15×6
dacă x = 2 ⇒ y = 3 ⇔ a = 15×2 și b = 15×3
dacă x = 3 ⇒ y = 2 ⇔ a = 15×3 și b = 15×2
dacă x = 6 ⇒ y = 1⇔ a = 15×6 și b = 15×1
___________________________________
Soluții: a, b = 15, 90; 30, 45; 45, 30; 90, 15
