Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
Arătaţi că x^2- 5x + 6 = (x-2)(x - 3), pentru orice x număr real.
x1,2 ∈ {2, 3}, conform Viete(suma 5 si produsul 6, deci avem descompunerea dupa radacini:
x*2- 5x + 6 = (x-2)(x - 3)
b)
E(x) = [2(6x – 12)(x – 3)^2- (3x – 9)(2x - 4)^2] +12(x^2 –5x+6) =
12(x-2)(x-3)^2 - 12(x-3)(x-2)^2 + 12(x-2)(x-3) =
12(x-2)(x-3)[x-3 - (x-2) + 12} =
12(x-2)(x-3)(x-3-x+2+12)=
12*13(x-2)(x-3) care este 0 numai pt
x = 2
sau
x= 3,
nu pentru orice x real.
