Răspuns:
[tex]17\cdot 6^n[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]2^{n+1}\cdot 3^{n+2}-6^n =[/tex]
[tex]=2^{n+1}\cdot 3^{n+1+1}-6^n[/tex]
[tex]=2^{n+1}\cdot 3^{n+1}\cdot 3-6^n[/tex]
[tex]=(2\cdot 3)^{n+1}\cdot 3-6^n[/tex]
[tex]=6^{n+1}\cdot 3-6^n[/tex]
[tex]=6^{n}\cdot 6\cdot 3-6^n[/tex]
[tex]=6^{n}\cdot 18-6^n[/tex]
[tex]=6^{n}\cdot (18-1)[/tex]
[tex]=6^{n}\cdot 17[/tex]
[tex]=17\cdot 6^{n}[/tex]
