Răspuns:
Notam CD=L
AD=l
Avem DM=L/2
Triunghiurile DIM si AIB sunt asemenea deoarece au unghiurile respectiv egale. Raportul de asemanare este DM/AB=1/2
Daca prin I ducem o paralela la AD pe care o notam KP, unde K apartine lui DC si P apartine lui AB, aceasta este perpendiculara pe AB si CD.
Rezulta ca IK este inaltime in DIM, iar IP este inaltime in AIB. Acestea au acelasi raport de asemanare, deci IK/IP=1/2
IK/(IK+IP) =1/(1+2)
IK= l/3
Aria lui DIM este IK*DM/2=(l/3 * L/2)*1/2=l*L/12=aria dreptunghi/12
