Răspuns:
Distanța totală = 100 km
în prima zi a parcurs 40 km
în a 2-a zi a parcurs 10 km (cred că i s-a stricat bicicleta, a mers puțin)
în a 3-a zi a parcurs 50 km
Explicație pas cu pas:
Notații:
d = drumul total
d₁ = drumul parcurs în prima zi
d₂ = drumul parcurs în ziua a doua
d₃ = drumul parcurs în ziua a treia.
Din ipoteză avem următoarele 4 relații:
[tex]d_{1} = \frac{2d}{5}[/tex] (1)
[tex]d_{2} = d_{1} - 30[/tex] (2)
[tex]d_{3} = d_{1} + d_{2}[/tex] (3)
d₁ + d₂ + d₃ = d (4)
Din (1) și (2) ⇒ [tex]d_{2} = \frac{2d}{5} - 30[/tex]
În relația (3) calculăm pe d₃:
[tex]d_{3} = d_{1} + d_{2} = \frac{2d}{5} + \frac{2d}{5} - 30 = \frac{4d}{5} - 30[/tex]
În relația (4) înlocuim pe d₁ , d₂ și d₃ conform celor calculate mai sus:
[tex]\frac{2d}{5} + \frac{2d}{5} - 30 + \frac{4d}{5} - 30 = d[/tex]
[tex]\frac{8d}{5} - 60 = d[/tex]
[tex]\frac{8d}{5} - d = 60[/tex]
[tex]\frac{8d-5d}{5} = 60[/tex]
3d = 300 ⇒ d = 100 km
d₁ = 2d/5 = 200/5
d₁ = 40 km
d₂ = d₁ - 30
d₂ = 10 km
d₃ = d₁+d₂
d₃ = 50 km
