[tex]\it b_5)\\ \\ x_1,\ x_2\ -\ r\breve ad\breve acini\ pentru\ x^2+x+1=0\ \ \ \ (1)\\ \\ x^2+x+1=0|_{\cdot(x-1)} \Rightarrow (x-1)(x^2+x+1)=0 \Rightarrow x^3-1^3=0 \Rightarrow x^3=1\ \ \ (2)\\ \\ \\ (1+x_1)^{2007}=(1+x_1)^{3\cdot669}\\ \\ (1+x_1)^3=1+3x_1+3x_1^2+x_1^3=x_1^3+(3x_1^2+3x_1+3)-2=\\ \\ =x_1^3+3(x_1^2+x_1+1)-2\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (2),\ (3) \Rightarrow (1+x_1)^3=1+3\cdot0-2=-1 \Rightarrow (1+x_1)^{2007}=(-1)^{669}=-1[/tex]
[tex]\it Analog,\ (1+x_2)^{2007}=-1\\ \\ Deci,\ (1+x_1)^{2007}+(1+x_2)^{2007}=-1-1=-2[/tex]
