Răspuns:
presupunem ca nu sunt prime între ele, deci au cel puțin un divizor comun.Fie acesta k ,diferit de 1
2x+1=k*a /×3
3x+2=k*b /×2
a, b, k naturale
înmulțim pe prima cu 3 și a doua cu 2 și le scădem prima din a doua
rezulta
6x+4-6x-3=2kb-3ka
1=k(2b-3a)
k=1/(2b-3a)
cum 2b-3a este diferența a doua numere naturale, atunci k nu este un număr natural, fiind fracție subunitate.Asta contrazice ipoteza care spune ca avem k aparține lui N..Deci presupunerea că cele două nu numere sunt prime între ele este falsa.
