Răspuns:
Orice putere naturala nenula de-a lui 1 va avea ca ultima cifra 1.
u.c(11¹¹)=u.c(1¹¹)=1
2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=16
2⁵=32
Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 2 se repeta din 4 in 4.
u.c(22²²)=u.c(2²²)=u.c(2⁵ˣ⁴⁺²)=4
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=243
Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 3 se repeta din 4 in 4.
u.c(33³³)=u.c(3³³)=u.c(3⁸ˣ⁴⁺¹)=3
4¹=4
4²=16
4³=64
Deci ,ultima cifra a unei puteri naturale nenule de-a lui 4 se repeta din 2 in 2.
u.c(44⁴⁴)=u.c(4⁴⁴)=u.c(4⁴ˣ¹¹)=6
In concluzie ,ultima cifra a numarului f este
u.c(1+4+3+6)
u.c(14)=4
