17.
Vedem ca putem inlocui a+2b-3c = 5 in ecuatia de mai jos. Termenii consecutivi sunt o progresie aritmetica cu ratia 5. Asa incat, ultimul termen va fi:
100 a + 200b - 300c = 100 (a+2b-3c) = 100 * 5 = 500
Deci progresia geometrica devine:
5 + 10 + 15 .... + 500 = S
5 ( 1 + 2 + 3 +........+100) = S
Aplicam formula pentru suma progresiei aritmetica pentru progresia din paranteza:
n(n+1)/2 = 100 * 101 / 2 = 5050
Inlocuind vom avea:
S = 5 * 5050 = 25250
