👤

6, a) Scrieți numerele naturale de forma 12x divizibile cu 2. b) Scrieți numerele naturale de forma 3xy divizibile cu 5. c) Scrieți numerele naturale de forma 7xy divizibile cu 2 şi cu 5.​

Răspuns :

a) Scrieți numerele naturale de forma 12x divizibile cu 2

✳️ Un număr este divizibil cu 2 dacă și numai dacă acesta are ultima cifră 0; 2; 4; 6; 8

12x ⋮ 2 ⇒ 12x ∈ {120; 122; 124; 126; 128}

                                                         

b) Scrieți numerele naturale de forma 3xy divizibile cu 5

✳️ Un număr este divizibil cu 5 dacă și numai dacă acesta are ultima cifră 0; 5

x, y - cifre

cifrele sunt: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

3xy ⋮ 5 ⇒ y ∈ {0; 5} → y ia 2 valori

x ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} → x ia 10 valori

Din ultimele două relații conform regulii produsului avem: 2 × 10 = 20 de numere de forma 3xy ⋮ 5

3xy ∈ {300; 310; 320; 330; 340; 350; 360; 370; 380; 390; 305; 315; 325; 335; 345; 355; 365; 375; 385; 395}

                                                         

c) Scrieți numerele naturale de forma 7xy divizibile cu 2 şi cu 5.

y = 0

x ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} → x ia 10 valori

Din ultimele doua relații conform regulii produsului avem: 1 × 10 = 10 de numere de forma 7xy ⋮ cu 2 si 5

7xy ∈ {700; 710; 720; 730; 740; 750; 760; 770; 780; 790}