a) 1,4,9,16- fiecare număr este adunat cu un număr impar consecutiv (înafara de 1)
1+3=4
4+5=9
9+7=16
16+9=25
25+11=36
36+13=49
49+15=64
64+17=81
Deci, cei 5 termeni în plus sunt: 25, 36, 49, 64 și 81
b) -1,1,-1,1
se adună 2 și se scade 2
-1+2=1
1-2=-1
-1+2=1
1-2=-1
-1+2=1
1-2=-1
-1+2=1
1-2=-1
-1+2=1
Cei 5 termeni care urmează sunt: 1, -1, 1, -1, 1
c) Fiecare număr este înmulțit cu doi.
1×2=2
2×2=4
4×2=8
8×2=16
Următoarele nr din șir sunt: 32, 64, 128, 256, 512
d) Șirul este format din numere pare consecutive, pornind de la 0.
0,2,4,6,8,... (sau din 2 în 2)
Următoarele numere din șir sunt: 10, 12, 14, 16, 18
e) Observăm că numerele consecutive sunt luate de două ori:
1, 1, 2, 2, 3, 3, 4,..
Următoarele nr din șir sunt: 4, 5, 5, 6, 6
f) Pornind de la numarul 1, acesta se împarte la nr. consecutive.
1:1=1, și avem:
1, 1/2, 1/3, 1/4, ..
Următoarele numare din șir sunt: 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 1/9
g) Numărul 1 se imparte, pornind de la el însuși, la radical din nr consecutive.
[tex] \frac{1}{ \sqrt{1} } = 1[/tex]
deci avem:
1, 1/√2, 1/√3, 1/√4, ...
următoarele nr din șir sunt:
[tex] \frac{1}{ \sqrt{5} } [/tex]
[tex] \frac{1}{ \sqrt{6} } [/tex]
[tex] \frac{1}{ \sqrt{7} } [/tex]
[tex] \frac{1}{ \sqrt{8} } [/tex]
[tex] \frac{1}{ \sqrt{9} } [/tex]
l) Radical din numere consicutive, pornind de la 1, se impart la fiecare număr consecutiv care aparține mulțimii numerelor naturale (N), pornind de la 1.
Dupa exemplele date, avem următoarele 5:
[tex] \frac{ \sqrt{5} }{5} [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt{6} }{6} [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt{7} }{7} [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt{8} }{8} [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt{9} }{9} [/tex]
i) Este exact ca la punctul c), doar că fiecare număr din doi în doi este cu minus în fața:
1, -2, 4, -8, 16
Următoarele nr din șir sunt:
-32, 64, -128, 256, -512
j) Fiecare număr din șir este înmulțit cu 3, pornind de la 1:
1×3=3
3×3=9
9×3=27
Următoarele nr din șir sunt: 81, 243, 729, 2187, 6561.
#copaceibrainly
