{x+y=4
{x•y=5→x=5/y înlocuim in prima relație
[tex] \frac{5}{y} + {}^{y)} y = {}^{y)} 4 \\ \frac{5}{y} + \frac{ {y}^{2} }{y} = \frac{4y}{y} | \times y \\ 5 + {y}^{2} = 4y \\ {y}^{2} - 4y + 5 = 0[/tex]
a=1
b=-4
c=5
delta=b²-4ac=16-20=-4
Ecuația nu are soluții REALE
delta =-4=4i²
radical din deltă = 2i
y1,2= -b+-✓delta/2a
y1=4+2i/2=2+i
y2=4-2i/2=2-i
x=5/y
x1=5/y1
x2=5/y2
[tex]x1 = { }^{2 - i)} \frac{5}{2 + i} = \frac{10 - 5i}{ {2}^{2} - {i}^{2} } \\ x1 = \frac{10 - 5i}{4 + 1} {}^{(5} = 2 - i \\ \\ x2 = {}^{2 + i)} \frac{5}{2 - i} = ... = 2 + i[/tex]
