Să se găsească derivatele parţiale şi diferenţiala totală pentru funcţia: Z=cosvx^2+y^2

Răspuns:
z=cos√(x²+Y²)
cos u`=-u `sinu=
Derivate partiale
dupa x
dz/dx=-2x/2√(x²+y²)sin√(x²+y²)=
-x/√(x²+y²)sin√(x²+y²)
dupa y
dx/dy=-2y/2√(x²+y²)sin√(x²+y²)=
-y/√(x²+y²)sin√(x²+y²)
Diferentiala totala
dz=-x/√(x²+y²)sin√(x²+y²)dx-y/√(x²+y²)sin√(x²+y²)dy
Explicație pas cu pas: