Răspuns:
Notezi 1-i=z
Suma devine;
S=1+z+z²+z³+...+z²⁰⁰⁶
Observi ca ai o progresie geometrica cu primul termen 1 , radia=z, si anvand 2007 termeni
Scrii formula sumei
Sn=a1*[zⁿ⁺¹-1]/(1-r)
S=1*[z²⁰⁰⁷-1]/[1-z)
Revii la notatia initiala
S=[(1-i)²⁰⁰⁷-1]/(1-(1-i))=
[(1-i)²⁰⁰⁷-1]/(1-1+i)=
[(1-i)²⁰⁰⁷-1]/i
Amplifici fractia cu i
S=[(1-i)²⁰⁰⁷-1]i/i²=
(1-i)²⁰⁰⁷*i-i]/(-1)=
[i-(1-i)²⁰⁰⁷*i]
Explicație pas cu pas:
