👤

7)Un trunchi de con circular drept are aria totala egala cu 650 pi cm patrati,R=15cm,r=5cm.Determinati:
a)aria laterala a trunchiului de con
b)generatoarea trunchiului de con
c)inaltimea trunchiului de con
d)volumul trunchiului de con.


Răspuns :

Atot = A lat + Ï€ ( R² +r² ) 
Alat + Ï€( 15² + 5²) = 650Ï€
Alat = 650Ï€ - 250Ï€ = 400Ï€
b.  A lat= Ï€G ( R +r) = 400Ï€
Ï€G Â·20 = 400Ï€          â‡’    G = 400 :20 =20 cm 
c.  h² = G² - (R -r )² = 400  - 10²  = 400 -100 =300   ; h=√300 = 10√3
d. Vol = Ï€Â·10√3 /3   Â·( 15² +5² + 15·5 )  =  325· 10 Â·âˆš3 Ï€  /3 = 3250√3Ï€ /3