Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
∡AOB= a
∡BOC= b
∡AOC= c
-
a= 2b
c= a+40
înlocuim (a) cu 2b
avem
c= a+40
c= 2b+40
a+b+c=360°(unghiurile în jurul unui punct au suma de 360°)
înlocuim (a) cu 2b si ...c= 2b+40
-
a+b+c=360
2b+b+2b+40= 360
5b= 360-40
5b= 320
b= 320:5
-
b= 64 °
-
a= 2b
a= 2*64
a= 128°
-
c= 2b+40
c= 2*64+40
c= 168°
-
deci :
∡AOB=128°
∡BOC= 64°
∡AOC= 168°
Problema este comparabilă cu ceva de pe la clasa a 3-a:
"Alin, Bogdan și Cătălin au împreună 360 de lei.
Alin are de două ori mai mult decât Bogdan și cu 40 de lei
mai puțin decât Cătălin. Câți lei are fiecare?"
[tex]\it \left.\begin{aligned}b\ |\rule{20}{0.7}|\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \\ a\ |\rule{20}{0.7}|\rule{20}{0.7}|\ \ \ \ \ \ \ \\ \\ c\ |\rule{20}{0.7}|\rule{20}{0.7}|+40 \end{aligned}\right\}\ 360\\ \\ \\ b=(360-40):5=64\\ \\ a=2\cdot64=128\\ \\ c=128+40=168[/tex]
Revenind la problema de geometrie, se poate spune că:
[tex]\it m(\widehat{AOB})=128^o;\ \ m(\widehat{BOC})=64^o;\ \ m(\widehat{AOC})=168^o;\ \[/tex]
La final, este recomandat să se atașeze o figură,
realizată simplu cu ajutorul raportorului.