Răspuns :
Răspuns:
de la lg 1 la lg9 sunt numere subunitare deci au parteA intreaga o
de la lg10 la lg 99 ai 90 numere cuprinse intre 1 si 2 , deci au partea intreaga 1
Deci ai 1*90=90
lg100 lg 999<lg1000=3
2-3
Deci numerele cuprinse intre lg 100 si lg 999∈[2,3) Ele au partea intreaga 2 inte 100 si 999 ai999-100+1=900 numere
deci 900*2=1800
Intre lg 1000=3 si lg 10000 =4 ai numere cuprinse intre [3,4)
Ele au partea inttreaga 3
De la 1000 la 2021 ai 2021-1000+1=1022
1022*3=3066
In final adui
0+90+1800+3066=
Explicație pas cu pas:
[tex]\it S=\underbrace{([lg1]+[lg2]+[lg3]+\ ...\ + [lg9])}_{9\cdot0=0}+\underbrace{([lg10]+[lg11]+[lg12]+\ ...\ + [lg99])}_{90\cdot1=90}+\\ \\ \\ +\underbrace{([lg100]+[lg101]+[lg102]+\ ...\ + [lg999 ])}_{900\cdot2=1800}+\\ \\ \\ +\underbrace{([lg1000]+[lg1001]+[lg1002]+\ ...\ + [lg2021])}_{1022\cdot3=3066}=90+1800+3066=4956[/tex]