👤
Madijurcut
a fost răspuns

Cum aflu inaltimea unei piramide patrulatere regulate daca stiu muchia laterala de 26 si latura bazei de 20 cm ofer coronita

Răspuns :

Diagonala bazei=l radical din 2
d=20 radical din 2
d supra 2=10 radical din 2
Inaltimea la patrat=muchia laterala la patrat-jumatate din diagonala la patrat
Inaltimea=radical din 476
Inaltimea=2 radical din 119
Pai in triunghiul format de inaltimea piramidei, muchia laterala si jumatate din diagonala bazei; sa spunem triunghiul VOA ( O=intersectia diagonalelor bazei), stim:   VA=26 cm  si jumatate din diagonala bazei care este [tex] \frac{20 \sqrt{2} }{2} [/tex][tex]=10 \sqrt{2} [/tex]  si mai stim ca unghiul VOA= 90 grade.   Folosim pitagora:  [tex] VA^{2}= AO^{2} + VO^{2} [/tex]  de unde [tex]VO ^{2} = VA^{2} - AO^{2} [/tex]   adica  [tex] VO^{2}= 26^{2} - (10 \sqrt{2}) ^{2} [/tex]    [tex]VO ^{2} =676-200[/tex]    [tex] VO^{2} =576[/tex]  [tex] VO= \sqrt{476} =2 \sqrt{119} [/tex]