Răspuns: AC + BD = 28 cm → Varianta c)
Rombul este paralelogramul cu 2 laturi consecutive congurente, așadar toate laturile sunt congurente.
AB = BC = CD = DA
Diagonale se înjumătățesc: [tex]\bf AO \equiv OC, ~\ BO \equiv OD[/tex]
Perimetrul rombului = 4 × latura rombului
___________________________
[tex]\bf P_{ABCD}=40~ cm\\[/tex]
[tex]\bf 40~cm= 4\cdot AB\implies \blue{\underline{~AB = 10~cm ~}}[/tex]
AB = BC = CD = DA = 10 cm
[tex]\bf P_{AOB}=24~ cm[/tex]
[tex]\bf P_{AOB}=AB + AO + OB[/tex]
[tex]\bf 24~ cm=10 ~cm + AO + OB\implies \underline{~AO + OB = 14 ~cm~}[/tex]
AC = AO + OC ⇒ AC = 2 · AO
BD = BO + OD ⇒ BD = 2 · OB
AC + BD = 2·AO + 2·OB = 2 · (AO + OB)
AC + BD = 2 · 14 cm
AC + BD = 28 cm → Varianta c)
