Răspuns:
3 cm
Explicație pas cu pas:
ΔABC este isoscel, adică: AB ≡ AC și ∡B ≡ ∡C.
Știm că suma tuturor unghiurilor unui triunghi este 180° și putem să aflăm unghiurile ΔABC astfel:
∡A + ∡B + ∡C = 180°
120° + ∡B + ∡C = 180°
∡B + ∡C = 180° - 120°
∡B + ∡C = 60°
∡B ≡ ∡C = 60° : 2 = 30°
Fie punctul D ∈ dreptei AB, astfel încât CD ⊥ BA.
ΔCDB - dreptunghic în D
(Suplimentar:
Cunoaștem ∡D = 90° și ∡B = 30°. Putem afla ∡C din ΔCDB.
∡B + ∡C + ∡D = 180°
30° + ∡C + 90° = 180°
120° + ∡C = 180°
∡C = 180° - 120°
∡C = 60° )
Știm că într-un Δ dreptunghic, latura opusă ∡30° = jumătate din ipotenuză și vom aplica și aici:
CD = BC : 2
CD = 6 cm : 2 = 3 cm
R: 3 cm
