Răspuns:
Explicație pas cu pas:
f'(x) =6x³-8x=2x(3x²-4)
f(1)=2-4-3=-5
f'(1)=2*(3-4)=-2
y-f(1) =f'(1) (x-1)
y-(-5) =-2(x-1)
y+5=-2x+2
ptb INEG faci tabelul de variatia al lui f'(x)
x | -∞ -1 -√3/2 0 √3/2 1 ∞
x | ----- - - - 0 + + ++++++++++++
3x²-4|++++++++0 - - - - 0 ++++++++++++++
f'(x) - 0 + + 0 - 0 ++++++++
f(x) ↓ minim ↑ max ↓ min ↑
f(√3/2) =f(-√3/2)=2*9/16-4*3/4-3=9/8-6=-4si7/8>-5
f(0)=-3
da este cuprins intre -5 si -3
adica la stanga avem inegalitate stricta, dar la dreapta avem ≤