Răspuns:
[tex]S=4; 6[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]log_{4}(x^{2}-10x+40)=2\\[/tex]
[tex]conditii[/tex] [tex]de[/tex] [tex]existenta:[/tex] [tex]x^{2}-10x+40>0[/tex]
[tex]delta=(-10)^{2}-4*1*40=100-160=-60[/tex]
[tex]delta<0 =>[/tex] [tex]se[/tex] [tex]pastreaza[/tex] [tex]semnul[/tex] [tex]lui[/tex] [tex]x^{2}[/tex] [tex]pe[/tex] [tex]tot[/tex] [tex]R[/tex]
[tex]=> x [/tex] [tex]apartine[/tex] [tex]lui[/tex] [tex]R[/tex]
[tex]=> x^{2}-10x+40=4^{2} => x^{2}-10x+40=16[/tex]
[tex]=> x^{2}-10x+40-16=0 => x^{2}-10x+24=0[/tex]
[tex]delta=(-10)^{2}-4*1*24=100-96=4[/tex]
[tex]x_{1}=\frac{-(-10)+\sqrt{4} }{2*1}=\frac{10+2}{2}=\frac{12}{2}=6[/tex]
[tex]x_{2}=\frac{-(-10)-\sqrt{4} }{2*1}=\frac{10-2}{2}=\frac{8}{2}=4[/tex]
[tex]am[/tex] [tex]calculat[/tex] [tex]x_{1}, [/tex] [tex]respectiv[/tex] [tex]x_{2}[/tex] [tex]cu[/tex] [tex]formula[/tex] [tex]ecuatiei[/tex] [tex]de[/tex] [tex]gradul[/tex] [tex]II[/tex][tex],[/tex] [tex]-b[/tex] [tex]plus[/tex] [tex]sau[/tex] [tex]minus[/tex] [tex]radical[/tex] [tex]din[/tex] [tex]delta[/tex] [tex]totul[/tex] [tex]supra[/tex] [tex]2a.[/tex]
