Răspuns:
Ducem CP perpendicular pe AB
DE perpendicular pe AB
deci CP||AB (1)
ABCD trapez => AB||CD => CD||EP (2)
din relațiile (1), (2) => DCPE dreptunghi => DC=PE, DE=CP
DE=CP, AD=BC, <DEA=<CPB=90° => triunghiul DEA congruent cu triunghiul CPB (cazul de concurenta cateta ipotenuza)=>AE=PB=9cm
EP+PB=BE=16cm => EP= 16cm - 9cm = 7cm
știm că DC=EP => DC=7cm
(Vad ca ai ajuns si tu la pana la partea asta, dar am zis ca nu strica daca o includ in rezolvare.)
Știm că AD perpendicular pe BD, DE perpendicular pe AB.
Aplicam Teorema Inaltimii in triunghiul ADB => DE²=AE*EB => DE²=9cm*16cm=> DE²=144cm²=>DE=12cm.
deci am aflat înălțimea trapezului.
Aria ABCD=(AB+CD):2 * DE=(25cm+7cm):2 *12cm= 32cm:2 * 12cm= 16cm*12cm=192cm²
deci răspunsul corect este d) 192cm²
Explicație pas cu pas:
Succes!!
