Fie patrulaterul ABCD, cu AB||CD și OA = OC.
[tex]\it AB||CD \Rightarrow \widehat{OAB}=\widehat{OAB}\ (alterne\ interne)\ \ \ \ (1)\\ \\ OA = OC\ (ipotez\breve a)\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \widehat{AOB}=\widehat{COD}\ (opuse\ la\ v\hat arf)\ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (2),\ (3)\ \stackrel{ULU}{\Longrightarrow}\ \Delta OAB\ \equiv \Delta OCD \Rightarrow AB=CD[/tex]
Prin urmare, avem:
AB||CD și AB = CD, deci ABCD - paralelogram
