👤
Alyaratoi
a fost răspuns

Mediana unui triunghi echilateral cu laturile tangente la un cerc este cu 12 cm mai mare decit raza acestui cerc .Aflati mediana triunghiului .Va rog frumos ,ajutatima ,am nevoie urgent!!!​

Răspuns :

Iakabcristina2

Răspuns:

Ai răspuns atașat pe foaie.

Vezi imaginea Iakabcristina2
Targoviste44

Fie Δ ABC- echilateral și CD - mediană.

Fixăm punctul O ∈ CD, centrul cercului înscris, care coincide

cu centrul cercului circumscris.

OD = r (raza cercului înscris), CD = 3r    (1)

Dar, CD > r cu 12 ⇒ CD = r + 12     (2)

(1),  (2) ⇒ 3r = r + 12 ⇒ 3r - r = 12 ⇒ 2r = 12 ⇒r = 6cm      (3)

(1),  (3) ⇒ CD = 3 · 6 ⇒ CD = 18cm