Notăm:
x - măsura unui unghi al patrulaterului;
y, y, y - măsurile celorlalte trei unghiuri.
Știm că suma măsurilor celor patru unghiuri este 360°
Avem două cazuri:
[tex]\it I)\ x+y=170^o\ \ \ \ \ (1)\\ \\ x+3y=360^o \Rightarrow x+y+2y=360^o\ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} 170^o+2y=360^o|_{-170^o} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow2y=190^o|_{:2}\Rightarrow y=95^o\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow x=170^o-95^o \Rightarrow x=75^o[/tex]
Măsurile celor patru unghiuri sunt: 75°, 95°, 95°, 95°.
[tex]\it II)\ \ y+y=170^o \Rightarrow 2y=170^o|_{:2} \Rightarrow y=85^o\ \ \ \ \ (1)\\ \\ x+3y=360^o\ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ x+3\cdot85^o=360^o \Rightarrow x+255^o=360^o|_{-255^o}\ \ \Rightarrow \\ \\ x=105^o[/tex]
Măsurile celor patru unghiuri sunt: 105°, 85°, 85°, 85°.
