👤
Todoracheandre
a fost răspuns

Bazele unui trapez au lungimile de 4cm si 14cm , iar laturile neparalele sunt de 6cm si 8 cm . Aratati ca laturile neparalele sunt perpendiculare .

Răspuns :

Bunicaluiandrei
AB || CD    AB = 14cm  CD = 4cm    AD = 6cm  BC = 8cm
AD ∧ BC = { M }
Δ MDC asemenea ΔMAB  (CD||AB)
MD/MA = MC/MB = CD/AB = 4/14 = 2/7
MD/ (MD + 6) = MC/(MC+8) = 2/7
7MD = 2MD +12        MD = 12/5 cm    MD² = 144/25
7MC = 2MC + 16       MC = 16/5 cm      MC² = 256/25
MD² + MC² = 400/25 = 16 = CD² ⇒ Δ MCD = Δ dreptunghic (CD = ipotenuza) ⇒
⇒ AM _|_ MB    (AD_|_BC)    AD ∈AM    BC∈BM

Alte intrebari